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← | S 52 |
← 186.45 m → | S 52 |
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↑ 186.48 m ↓ |
↑ 186.48 m ↓ |
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S 52 |
← 186.45 m → 34 769 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435390472412109 y=0.671352386474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435390472412109 × 217)
floor (0.435390472412109 × 131072)
floor (57067.5)tx = 57067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671352386474609 × 217)
floor (0.671352386474609 × 131072)
floor (87995.5)ty = 87995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57067 / 87995 ti = "17/57067/87995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57067/87995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57067 ÷ 217
57067 ÷ 131072x = 0.435386657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87995 ÷ 217
87995 ÷ 131072y = 0.671348571777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435386657714844 × 2 - 1) × π
-0.129226684570312 × 3.1415926535Λ = -0.40597760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671348571777344 × 2 - 1) × π
-0.342697143554688 × 3.1415926535Φ = -1.07661482856684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40597760} λ = -0.40597760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07661482856684))-π/2
2×atan(0.340747062692681)-π/2
2×0.328408005281419-π/2
0.656816010562838-1.57079632675φ = -0.91398032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40597760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.260803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91398032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.367215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57067 KachelY 87995 -0.40597760 -0.91398032 -23.260803 -52.367215 Oben rechts KachelX + 1 57068 KachelY 87995 -0.40592967 -0.91398032 -23.258057 -52.367215 Unten links KachelX 57067 KachelY + 1 87996 -0.40597760 -0.91400959 -23.260803 -52.368892 Unten rechts KachelX + 1 57068 KachelY + 1 87996 -0.40592967 -0.91400959 -23.258057 -52.368892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91398032--0.91400959) × R
2.92700000000812e-05 × 6371000dl = 186.479170000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91398032--0.91400959) × R
2.92700000000812e-05 × 6371000dr = 186.479170000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40597760--0.40592967) × cos(-0.91398032) × R
4.79299999999738e-05 × 0.610598418496962 × 6371000do = 186.45357258692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40597760--0.40592967) × cos(-0.91400959) × R
4.79299999999738e-05 × 0.610575238140375 × 6371000du = 186.446494186176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91398032)-sin(-0.91400959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610598418496962-0.610575238140375)× R²
abs(-0.40592967--0.40597760)×2.31803565874378e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31803565874378e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31803565874378e-05× 40589641000000 ar = 34769.0474749106m²