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← 185.48 m → | S 52 |
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↑ 185.52 m ↓ |
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S 52 |
← 185.48 m → 34 411 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435367584228516 y=0.672397613525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435367584228516 × 217)
floor (0.435367584228516 × 131072)
floor (57064.5)tx = 57064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672397613525391 × 217)
floor (0.672397613525391 × 131072)
floor (88132.5)ty = 88132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57064 / 88132 ti = "17/57064/88132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57064/88132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57064 ÷ 217
57064 ÷ 131072x = 0.43536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88132 ÷ 217
88132 ÷ 131072y = 0.672393798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43536376953125 × 2 - 1) × π
-0.1292724609375 × 3.1415926535Λ = -0.40612141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672393798828125 × 2 - 1) × π
-0.34478759765625 × 3.1415926535Φ = -1.08318218381479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40612141} λ = -0.40612141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08318218381479))-π/2
2×atan(0.338516587859306)-π/2
2×0.326408207196746-π/2
0.652816414393491-1.57079632675φ = -0.91797991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40612141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.269043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91797991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.596375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57064 KachelY 88132 -0.40612141 -0.91797991 -23.269043 -52.596375 Oben rechts KachelX + 1 57065 KachelY 88132 -0.40607348 -0.91797991 -23.266297 -52.596375 Unten links KachelX 57064 KachelY + 1 88133 -0.40612141 -0.91800903 -23.269043 -52.598043 Unten rechts KachelX + 1 57065 KachelY + 1 88133 -0.40607348 -0.91800903 -23.266297 -52.598043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91797991--0.91800903) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dl = 185.523519999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91797991--0.91800903) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dr = 185.523519999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40612141--0.40607348) × cos(-0.91797991) × R
4.79300000000293e-05 × 0.607426106322987 × 6371000do = 185.484868901897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40612141--0.40607348) × cos(-0.91800903) × R
4.79300000000293e-05 × 0.607402973830904 × 6371000du = 185.477805117155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91797991)-sin(-0.91800903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607426106322987-0.607402973830904)× R²
abs(-0.40607348--0.40612141)×2.31324920826337e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31324920826337e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31324920826337e-05× 40589641000000 ar = 34411.1505388144m²