↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.79 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.82 m ↓ |
↑ 174.82 m ↓ |
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S 55 |
← 174.78 m → 30 556 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435359954833984 y=0.684146881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435359954833984 × 217)
floor (0.435359954833984 × 131072)
floor (57063.5)tx = 57063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684146881103516 × 217)
floor (0.684146881103516 × 131072)
floor (89672.5)ty = 89672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57063 / 89672 ti = "17/57063/89672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57063/89672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57063 ÷ 217
57063 ÷ 131072x = 0.435356140136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89672 ÷ 217
89672 ÷ 131072y = 0.68414306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435356140136719 × 2 - 1) × π
-0.129287719726562 × 3.1415926535Λ = -0.40616935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68414306640625 × 2 - 1) × π
-0.3682861328125 × 3.1415926535Φ = -1.15700500922968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40616935} λ = -0.40616935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15700500922968))-π/2
2×atan(0.314426476486432)-π/2
2×0.304638986287245-π/2
0.60927797257449-1.57079632675φ = -0.96151835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40616935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.271790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96151835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.090943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57063 KachelY 89672 -0.40616935 -0.96151835 -23.271790 -55.090943 Oben rechts KachelX + 1 57064 KachelY 89672 -0.40612141 -0.96151835 -23.269043 -55.090943 Unten links KachelX 57063 KachelY + 1 89673 -0.40616935 -0.96154579 -23.271790 -55.092516 Unten rechts KachelX + 1 57064 KachelY + 1 89673 -0.40612141 -0.96154579 -23.269043 -55.092516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96151835--0.96154579) × R
2.74399999999897e-05 × 6371000dl = 174.820239999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96151835--0.96154579) × R
2.74399999999897e-05 × 6371000dr = 174.820239999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40616935--0.40612141) × cos(-0.96151835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572275505940087 × 6371000do = 174.787669885511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40616935--0.40612141) × cos(-0.96154579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572253003239064 × 6371000du = 174.780796981399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96151835)-sin(-0.96154579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572275505940087-0.572253003239064)× R²
abs(-0.40612141--0.40616935)×2.25027010233303e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25027010233303e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25027010233303e-05× 40589641000000 ar = 30555.8216390096m²