↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.81 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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S 52 |
← 184.80 m → 34 156 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435291290283203 y=0.673130035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435291290283203 × 217)
floor (0.435291290283203 × 131072)
floor (57054.5)tx = 57054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673130035400391 × 217)
floor (0.673130035400391 × 131072)
floor (88228.5)ty = 88228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57054 / 88228 ti = "17/57054/88228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57054/88228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57054 ÷ 217
57054 ÷ 131072x = 0.435287475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88228 ÷ 217
88228 ÷ 131072y = 0.673126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435287475585938 × 2 - 1) × π
-0.129425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.40660078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673126220703125 × 2 - 1) × π
-0.34625244140625 × 3.1415926535Φ = -1.08778412617831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40660078} λ = -0.40660078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08778412617831))-π/2
2×atan(0.33696233307134)-π/2
2×0.3250130906496-π/2
0.650026181299201-1.57079632675φ = -0.92077015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40660078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.296509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92077015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.756243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57054 KachelY 88228 -0.40660078 -0.92077015 -23.296509 -52.756243 Oben rechts KachelX + 1 57055 KachelY 88228 -0.40655285 -0.92077015 -23.293762 -52.756243 Unten links KachelX 57054 KachelY + 1 88229 -0.40660078 -0.92079916 -23.296509 -52.757906 Unten rechts KachelX + 1 57055 KachelY + 1 88229 -0.40655285 -0.92079916 -23.293762 -52.757906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92077015--0.92079916) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92077015--0.92079916) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40660078--0.40655285) × cos(-0.92077015) × R
4.79299999999738e-05 × 0.605207244451008 × 6371000do = 184.807312736165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40660078--0.40655285) × cos(-0.92079916) × R
4.79299999999738e-05 × 0.60518415026493 × 6371000du = 184.800260648623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92077015)-sin(-0.92079916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605207244451008-0.60518415026493)× R²
abs(-0.40655285--0.40660078)×2.30941860781542e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30941860781542e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30941860781542e-05× 40589641000000 ar = 34155.9366772165m²