↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.07 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
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S 53 |
← 182.06 m → 33 139 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435283660888672 y=0.676143646240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435283660888672 × 217)
floor (0.435283660888672 × 131072)
floor (57053.5)tx = 57053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676143646240234 × 217)
floor (0.676143646240234 × 131072)
floor (88623.5)ty = 88623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57053 / 88623 ti = "17/57053/88623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57053/88623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57053 ÷ 217
57053 ÷ 131072x = 0.435279846191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88623 ÷ 217
88623 ÷ 131072y = 0.676139831542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435279846191406 × 2 - 1) × π
-0.129440307617188 × 3.1415926535Λ = -0.40664872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676139831542969 × 2 - 1) × π
-0.352279663085938 × 3.1415926535Φ = -1.10671920152824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40664872} λ = -0.40664872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10671920152824))-π/2
2×atan(0.330641953179049)-π/2
2×0.319326359673864-π/2
0.638652719347729-1.57079632675φ = -0.93214361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40664872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.299255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93214361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.407895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57053 KachelY 88623 -0.40664872 -0.93214361 -23.299255 -53.407895 Oben rechts KachelX + 1 57054 KachelY 88623 -0.40660078 -0.93214361 -23.296509 -53.407895 Unten links KachelX 57053 KachelY + 1 88624 -0.40664872 -0.93217218 -23.299255 -53.409532 Unten rechts KachelX + 1 57054 KachelY + 1 88624 -0.40660078 -0.93217218 -23.296509 -53.409532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93214361--0.93217218) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93214361--0.93217218) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40664872--0.40660078) × cos(-0.93214361) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596114249539687 × 6371000do = 182.068635790295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40664872--0.40660078) × cos(-0.93217218) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596091310454229 × 6371000du = 182.061629603144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93214361)-sin(-0.93217218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596114249539687-0.596091310454229)× R²
abs(-0.40660078--0.40664872)×2.29390854581402e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29390854581402e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29390854581402e-05× 40589641000000 ar = 33139.3989611781m²