↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.90 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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S 52 |
← 184.89 m → 34 185 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435268402099609 y=0.673030853271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435268402099609 × 217)
floor (0.435268402099609 × 131072)
floor (57051.5)tx = 57051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673030853271484 × 217)
floor (0.673030853271484 × 131072)
floor (88215.5)ty = 88215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57051 / 88215 ti = "17/57051/88215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57051/88215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57051 ÷ 217
57051 ÷ 131072x = 0.435264587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88215 ÷ 217
88215 ÷ 131072y = 0.673027038574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435264587402344 × 2 - 1) × π
-0.129470825195312 × 3.1415926535Λ = -0.40674459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673027038574219 × 2 - 1) × π
-0.346054077148438 × 3.1415926535Φ = -1.08716094648325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40674459} λ = -0.40674459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08716094648325))-π/2
2×atan(0.337172386599059)-π/2
2×0.325201713862764-π/2
0.650403427725528-1.57079632675φ = -0.92039290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40674459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.304748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92039290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.734629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57051 KachelY 88215 -0.40674459 -0.92039290 -23.304748 -52.734629 Oben rechts KachelX + 1 57052 KachelY 88215 -0.40669666 -0.92039290 -23.302002 -52.734629 Unten links KachelX 57051 KachelY + 1 88216 -0.40674459 -0.92042192 -23.304748 -52.736291 Unten rechts KachelX + 1 57052 KachelY + 1 88216 -0.40669666 -0.92042192 -23.302002 -52.736291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92039290--0.92042192) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dl = 184.886420000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92039290--0.92042192) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dr = 184.886420000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40674459--0.40669666) × cos(-0.92039290) × R
4.79300000000293e-05 × 0.605507518014641 × 6371000do = 184.899004881325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40674459--0.40669666) × cos(-0.92042192) × R
4.79300000000293e-05 × 0.60548442249491 × 6371000du = 184.891952386536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92039290)-sin(-0.92042192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605507518014641-0.60548442249491)× R²
abs(-0.40669666--0.40674459)×2.309551973112e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.309551973112e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.309551973112e-05× 40589641000000 ar = 34184.6631212249m²