↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.33 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
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S 52 |
← 184.32 m → 33 974 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435230255126953 y=0.673686981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435230255126953 × 217)
floor (0.435230255126953 × 131072)
floor (57046.5)tx = 57046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673686981201172 × 217)
floor (0.673686981201172 × 131072)
floor (88301.5)ty = 88301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57046 / 88301 ti = "17/57046/88301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57046/88301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57046 ÷ 217
57046 ÷ 131072x = 0.435226440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88301 ÷ 217
88301 ÷ 131072y = 0.673683166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435226440429688 × 2 - 1) × π
-0.129547119140625 × 3.1415926535Λ = -0.40698428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673683166503906 × 2 - 1) × π
-0.347366333007812 × 3.1415926535Φ = -1.09128351985058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40698428} λ = -0.40698428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09128351985058))-π/2
2×atan(0.335785229989946)-π/2
2×0.323955635821441-π/2
0.647911271642883-1.57079632675φ = -0.92288506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40698428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.318482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92288506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.877419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57046 KachelY 88301 -0.40698428 -0.92288506 -23.318482 -52.877419 Oben rechts KachelX + 1 57047 KachelY 88301 -0.40693634 -0.92288506 -23.315735 -52.877419 Unten links KachelX 57046 KachelY + 1 88302 -0.40698428 -0.92291399 -23.318482 -52.879076 Unten rechts KachelX + 1 57047 KachelY + 1 88302 -0.40693634 -0.92291399 -23.315735 -52.879076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92288506--0.92291399) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dl = 184.313029999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92288506--0.92291399) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dr = 184.313029999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40698428--0.40693634) × cos(-0.92288506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603522280125966 × 6371000do = 184.33123901384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40698428--0.40693634) × cos(-0.92291399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603499212649756 × 6371000du = 184.324193612848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92288506)-sin(-0.92291399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603522280125966-0.603499212649756)× R²
abs(-0.40693634--0.40698428)×2.30674762105032e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30674762105032e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30674762105032e-05× 40589641000000 ar = 33973.999908953m²