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← 186.66 m → | S 52 |
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↑ 186.67 m ↓ |
↑ 186.67 m ↓ |
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S 52 |
← 186.66 m → 34 844 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435230255126953 y=0.671169281005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435230255126953 × 217)
floor (0.435230255126953 × 131072)
floor (57046.5)tx = 57046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671169281005859 × 217)
floor (0.671169281005859 × 131072)
floor (87971.5)ty = 87971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57046 / 87971 ti = "17/57046/87971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57046/87971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57046 ÷ 217
57046 ÷ 131072x = 0.435226440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87971 ÷ 217
87971 ÷ 131072y = 0.671165466308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435226440429688 × 2 - 1) × π
-0.129547119140625 × 3.1415926535Λ = -0.40698428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671165466308594 × 2 - 1) × π
-0.342330932617188 × 3.1415926535Φ = -1.07546434297596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40698428} λ = -0.40698428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07546434297596))-π/2
2×atan(0.34113931287427)-π/2
2×0.328759407655228-π/2
0.657518815310455-1.57079632675φ = -0.91327751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40698428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.318482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91327751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.326947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57046 KachelY 87971 -0.40698428 -0.91327751 -23.318482 -52.326947 Oben rechts KachelX + 1 57047 KachelY 87971 -0.40693634 -0.91327751 -23.315735 -52.326947 Unten links KachelX 57046 KachelY + 1 87972 -0.40698428 -0.91330681 -23.318482 -52.328626 Unten rechts KachelX + 1 57047 KachelY + 1 87972 -0.40693634 -0.91330681 -23.315735 -52.328626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91327751--0.91330681) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dl = 186.670300000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91327751--0.91330681) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dr = 186.670300000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40698428--0.40693634) × cos(-0.91327751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611154851272144 × 6371000do = 186.662422704262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40698428--0.40693634) × cos(-0.91330681) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611131659735945 × 6371000du = 186.655339412157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91327751)-sin(-0.91330681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611154851272144-0.611131659735945)× R²
abs(-0.40693634--0.40698428)×2.31915361985635e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31915361985635e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31915361985635e-05× 40589641000000 ar = 34843.6693272589m²