↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.29 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.28 m → 33 954 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435222625732422 y=0.673694610595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435222625732422 × 217)
floor (0.435222625732422 × 131072)
floor (57045.5)tx = 57045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673694610595703 × 217)
floor (0.673694610595703 × 131072)
floor (88302.5)ty = 88302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57045 / 88302 ti = "17/57045/88302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57045/88302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57045 ÷ 217
57045 ÷ 131072x = 0.435218811035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88302 ÷ 217
88302 ÷ 131072y = 0.673690795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435218811035156 × 2 - 1) × π
-0.129562377929688 × 3.1415926535Λ = -0.40703221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673690795898438 × 2 - 1) × π
-0.347381591796875 × 3.1415926535Φ = -1.0913314567502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40703221} λ = -0.40703221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0913314567502))-π/2
2×atan(0.335769133872884)-π/2
2×0.323941170604319-π/2
0.647882341208638-1.57079632675φ = -0.92291399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40703221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.321228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92291399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.879076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57045 KachelY 88302 -0.40703221 -0.92291399 -23.321228 -52.879076 Oben rechts KachelX + 1 57046 KachelY 88302 -0.40698428 -0.92291399 -23.318482 -52.879076 Unten links KachelX 57045 KachelY + 1 88303 -0.40703221 -0.92294291 -23.321228 -52.880733 Unten rechts KachelX + 1 57046 KachelY + 1 88303 -0.40698428 -0.92294291 -23.318482 -52.880733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92291399--0.92294291) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dl = 184.249319999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92291399--0.92294291) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dr = 184.249319999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40703221--0.40698428) × cos(-0.92291399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.603499212649756 × 6371000do = 184.285744678244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40703221--0.40698428) × cos(-0.92294291) × R
4.79300000000293e-05 × 0.60347615264226 × 6371000du = 184.278703027543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92291399)-sin(-0.92294291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603499212649756-0.60347615264226)× R²
abs(-0.40698428--0.40703221)×2.30600074957454e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30600074957454e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30600074957454e-05× 40589641000000 ar = 33953.8744354824m²