↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.09 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.16 m ↓ |
↑ 186.16 m ↓ |
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S 52 |
← 186.08 m → 34 641 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435222625732422 y=0.671749114990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435222625732422 × 217)
floor (0.435222625732422 × 131072)
floor (57045.5)tx = 57045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671749114990234 × 217)
floor (0.671749114990234 × 131072)
floor (88047.5)ty = 88047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57045 / 88047 ti = "17/57045/88047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57045/88047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57045 ÷ 217
57045 ÷ 131072x = 0.435218811035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88047 ÷ 217
88047 ÷ 131072y = 0.671745300292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435218811035156 × 2 - 1) × π
-0.129562377929688 × 3.1415926535Λ = -0.40703221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671745300292969 × 2 - 1) × π
-0.343490600585938 × 3.1415926535Φ = -1.07910754734708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40703221} λ = -0.40703221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07910754734708))-π/2
2×atan(0.339898733852079)-π/2
2×0.327647731168247-π/2
0.655295462336493-1.57079632675φ = -0.91550086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40703221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.321228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91550086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.454335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57045 KachelY 88047 -0.40703221 -0.91550086 -23.321228 -52.454335 Oben rechts KachelX + 1 57046 KachelY 88047 -0.40698428 -0.91550086 -23.318482 -52.454335 Unten links KachelX 57045 KachelY + 1 88048 -0.40703221 -0.91553008 -23.321228 -52.456010 Unten rechts KachelX + 1 57046 KachelY + 1 88048 -0.40698428 -0.91553008 -23.318482 -52.456010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91550086--0.91553008) × R
2.9220000000052e-05 × 6371000dl = 186.160620000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91550086--0.91553008) × R
2.9220000000052e-05 × 6371000dr = 186.160620000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40703221--0.40698428) × cos(-0.91550086) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609393536065529 × 6371000do = 186.085647241962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40703221--0.40698428) × cos(-0.91553008) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609370368205133 × 6371000du = 186.078572657081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91550086)-sin(-0.91553008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609393536065529-0.609370368205133)× R²
abs(-0.40698428--0.40703221)×2.31678603965779e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31678603965779e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31678603965779e-05× 40589641000000 ar = 34641.1609614911m²