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← | S 52 |
← 184.26 m → | S 52 |
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↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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S 52 |
← 184.25 m → 33 949 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435214996337891 y=0.673763275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435214996337891 × 217)
floor (0.435214996337891 × 131072)
floor (57044.5)tx = 57044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673763275146484 × 217)
floor (0.673763275146484 × 131072)
floor (88311.5)ty = 88311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57044 / 88311 ti = "17/57044/88311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57044/88311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57044 ÷ 217
57044 ÷ 131072x = 0.435211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88311 ÷ 217
88311 ÷ 131072y = 0.673759460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435211181640625 × 2 - 1) × π
-0.12957763671875 × 3.1415926535Λ = -0.40708015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673759460449219 × 2 - 1) × π
-0.347518920898438 × 3.1415926535Φ = -1.09176288884678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40708015} λ = -0.40708015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09176288884678))-π/2
2×atan(0.335624303535964)-π/2
2×0.323811008529428-π/2
0.647622017058857-1.57079632675φ = -0.92317431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40708015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.323975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92317431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.893992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57044 KachelY 88311 -0.40708015 -0.92317431 -23.323975 -52.893992 Oben rechts KachelX + 1 57045 KachelY 88311 -0.40703221 -0.92317431 -23.321228 -52.893992 Unten links KachelX 57044 KachelY + 1 88312 -0.40708015 -0.92320323 -23.323975 -52.895649 Unten rechts KachelX + 1 57045 KachelY + 1 88312 -0.40703221 -0.92320323 -23.321228 -52.895649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92317431--0.92320323) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dl = 184.249319999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92317431--0.92320323) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dr = 184.249319999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40708015--0.40703221) × cos(-0.92317431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60329162251291 × 6371000do = 184.260790241685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40708015--0.40703221) × cos(-0.92320323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603268557962866 × 6371000du = 184.25374573442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92317431)-sin(-0.92320323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60329162251291-0.603268557962866)× R²
abs(-0.40703221--0.40708015)×2.30645500437499e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30645500437499e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30645500437499e-05× 40589641000000 ar = 33949.2763341902m²