↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.15 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.16 m ↓ |
↑ 186.16 m ↓ |
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S 52 |
← 186.14 m → 34 652 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435214996337891 y=0.671726226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435214996337891 × 217)
floor (0.435214996337891 × 131072)
floor (57044.5)tx = 57044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671726226806641 × 217)
floor (0.671726226806641 × 131072)
floor (88044.5)ty = 88044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57044 / 88044 ti = "17/57044/88044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57044/88044.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57044 ÷ 217
57044 ÷ 131072x = 0.435211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88044 ÷ 217
88044 ÷ 131072y = 0.671722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435211181640625 × 2 - 1) × π
-0.12957763671875 × 3.1415926535Λ = -0.40708015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671722412109375 × 2 - 1) × π
-0.34344482421875 × 3.1415926535Φ = -1.07896373664822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40708015} λ = -0.40708015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07896373664822))-π/2
2×atan(0.339947618441515)-π/2
2×0.327691552321347-π/2
0.655383104642695-1.57079632675φ = -0.91541322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40708015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.323975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91541322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.449314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57044 KachelY 88044 -0.40708015 -0.91541322 -23.323975 -52.449314 Oben rechts KachelX + 1 57045 KachelY 88044 -0.40703221 -0.91541322 -23.321228 -52.449314 Unten links KachelX 57044 KachelY + 1 88045 -0.40708015 -0.91544244 -23.323975 -52.450988 Unten rechts KachelX + 1 57045 KachelY + 1 88045 -0.40703221 -0.91544244 -23.321228 -52.450988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91541322--0.91544244) × R
2.9219999999941e-05 × 6371000dl = 186.160619999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91541322--0.91544244) × R
2.9219999999941e-05 × 6371000dr = 186.160619999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40708015--0.40703221) × cos(-0.91541322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609463020668518 × 6371000do = 186.145694090195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40708015--0.40703221) × cos(-0.91544244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609439854368741 × 6371000du = 186.138618505943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91541322)-sin(-0.91544244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609463020668518-0.609439854368741)× R²
abs(-0.40703221--0.40708015)×2.31662997772775e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31662997772775e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31662997772775e-05× 40589641000000 ar = 34652.3392269229m²