↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.69 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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S 52 |
← 184.68 m → 34 099 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435199737548828 y=0.673297882080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435199737548828 × 217)
floor (0.435199737548828 × 131072)
floor (57042.5)tx = 57042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673297882080078 × 217)
floor (0.673297882080078 × 131072)
floor (88250.5)ty = 88250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57042 / 88250 ti = "17/57042/88250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57042/88250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57042 ÷ 217
57042 ÷ 131072x = 0.435195922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88250 ÷ 217
88250 ÷ 131072y = 0.673294067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435195922851562 × 2 - 1) × π
-0.129608154296875 × 3.1415926535Λ = -0.40717603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673294067382812 × 2 - 1) × π
-0.346588134765625 × 3.1415926535Φ = -1.08883873796996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40717603} λ = -0.40717603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08883873796996))-π/2
2×atan(0.336607155941458)-π/2
2×0.324694095245031-π/2
0.649388190490063-1.57079632675φ = -0.92140814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40717603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.329468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92140814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.792798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57042 KachelY 88250 -0.40717603 -0.92140814 -23.329468 -52.792798 Oben rechts KachelX + 1 57043 KachelY 88250 -0.40712809 -0.92140814 -23.326721 -52.792798 Unten links KachelX 57042 KachelY + 1 88251 -0.40717603 -0.92143712 -23.329468 -52.794458 Unten rechts KachelX + 1 57043 KachelY + 1 88251 -0.40712809 -0.92143712 -23.326721 -52.794458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92140814--0.92143712) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92140814--0.92143712) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40717603--0.40712809) × cos(-0.92140814) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604699237920812 × 6371000do = 184.690712219493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40717603--0.40712809) × cos(-0.92143712) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604676156432562 × 6371000du = 184.683662538864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92140814)-sin(-0.92143712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604699237920812-0.604676156432562)× R²
abs(-0.40712809--0.40717603)×2.30814882503649e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30814882503649e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30814882503649e-05× 40589641000000 ar = 34099.087213959m²