↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.16 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.22 m ↓ |
↑ 186.22 m ↓ |
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S 52 |
← 186.15 m → 34 666 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435146331787109 y=0.671672821044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435146331787109 × 217)
floor (0.435146331787109 × 131072)
floor (57035.5)tx = 57035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671672821044922 × 217)
floor (0.671672821044922 × 131072)
floor (88037.5)ty = 88037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57035 / 88037 ti = "17/57035/88037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57035/88037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57035 ÷ 217
57035 ÷ 131072x = 0.435142517089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88037 ÷ 217
88037 ÷ 131072y = 0.671669006347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435142517089844 × 2 - 1) × π
-0.129714965820312 × 3.1415926535Λ = -0.40751158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671669006347656 × 2 - 1) × π
-0.343338012695312 × 3.1415926535Φ = -1.07862817835088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40751158} λ = -0.40751158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07862817835088))-π/2
2×atan(0.340061709826629)-π/2
2×0.327793821110062-π/2
0.655587642220124-1.57079632675φ = -0.91520868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40751158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.348694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91520868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.437595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57035 KachelY 88037 -0.40751158 -0.91520868 -23.348694 -52.437595 Oben rechts KachelX + 1 57036 KachelY 88037 -0.40746365 -0.91520868 -23.345947 -52.437595 Unten links KachelX 57035 KachelY + 1 88038 -0.40751158 -0.91523791 -23.348694 -52.439269 Unten rechts KachelX + 1 57036 KachelY + 1 88038 -0.40746365 -0.91523791 -23.345947 -52.439269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91520868--0.91523791) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dl = 186.224329999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91520868--0.91523791) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dr = 186.224329999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40751158--0.40746365) × cos(-0.91520868) × R
4.79299999999738e-05 × 0.609625170195642 × 6371000do = 186.156379509935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40751158--0.40746365) × cos(-0.91523791) × R
4.79299999999738e-05 × 0.609601999611756 × 6371000du = 186.149304093403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91520868)-sin(-0.91523791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609625170195642-0.609601999611756)× R²
abs(-0.40746365--0.40751158)×2.31705838859009e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31705838859009e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31705838859009e-05× 40589641000000 ar = 34666.188244387m²