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← 184.35 m → | S 52 |
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↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
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S 52 |
← 184.35 m → 33 978 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435138702392578 y=0.673664093017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435138702392578 × 217)
floor (0.435138702392578 × 131072)
floor (57034.5)tx = 57034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673664093017578 × 217)
floor (0.673664093017578 × 131072)
floor (88298.5)ty = 88298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57034 / 88298 ti = "17/57034/88298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57034/88298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57034 ÷ 217
57034 ÷ 131072x = 0.435134887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88298 ÷ 217
88298 ÷ 131072y = 0.673660278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435134887695312 × 2 - 1) × π
-0.129730224609375 × 3.1415926535Λ = -0.40755952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673660278320312 × 2 - 1) × π
-0.347320556640625 × 3.1415926535Φ = -1.09113970915172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40755952} λ = -0.40755952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09113970915172))-π/2
2×atan(0.335833522970978)-π/2
2×0.323999034790271-π/2
0.647998069580542-1.57079632675φ = -0.92279826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40755952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.351440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92279826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.872446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57034 KachelY 88298 -0.40755952 -0.92279826 -23.351440 -52.872446 Oben rechts KachelX + 1 57035 KachelY 88298 -0.40751158 -0.92279826 -23.348694 -52.872446 Unten links KachelX 57034 KachelY + 1 88299 -0.40755952 -0.92282719 -23.351440 -52.874103 Unten rechts KachelX + 1 57035 KachelY + 1 88299 -0.40751158 -0.92282719 -23.348694 -52.874103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92279826--0.92282719) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dl = 184.313030000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92279826--0.92282719) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dr = 184.313030000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40755952--0.40751158) × cos(-0.92279826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603591487496769 × 6371000do = 184.352376726494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40755952--0.40751158) × cos(-0.92282719) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603568421536136 × 6371000du = 184.345331788399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92279826)-sin(-0.92282719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603591487496769-0.603568421536136)× R²
abs(-0.40751158--0.40755952)×2.30659606333949e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30659606333949e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30659606333949e-05× 40589641000000 ar = 33977.8959077538m²