↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.26 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.22 m ↓ |
↑ 186.22 m ↓ |
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S 52 |
← 186.25 m → 34 685 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435115814208984 y=0.671604156494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435115814208984 × 217)
floor (0.435115814208984 × 131072)
floor (57031.5)tx = 57031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671604156494141 × 217)
floor (0.671604156494141 × 131072)
floor (88028.5)ty = 88028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57031 / 88028 ti = "17/57031/88028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57031/88028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57031 ÷ 217
57031 ÷ 131072x = 0.435111999511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88028 ÷ 217
88028 ÷ 131072y = 0.671600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435111999511719 × 2 - 1) × π
-0.129776000976562 × 3.1415926535Λ = -0.40770333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671600341796875 × 2 - 1) × π
-0.34320068359375 × 3.1415926535Φ = -1.0781967462543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40770333} λ = -0.40770333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0781967462543))-π/2
2×atan(0.340208455016083)-π/2
2×0.327925349529957-π/2
0.655850699059914-1.57079632675φ = -0.91494563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40770333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.359680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91494563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.422523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57031 KachelY 88028 -0.40770333 -0.91494563 -23.359680 -52.422523 Oben rechts KachelX + 1 57032 KachelY 88028 -0.40765539 -0.91494563 -23.356933 -52.422523 Unten links KachelX 57031 KachelY + 1 88029 -0.40770333 -0.91497486 -23.359680 -52.424198 Unten rechts KachelX + 1 57032 KachelY + 1 88029 -0.40765539 -0.91497486 -23.356933 -52.424198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91494563--0.91497486) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dl = 186.224329999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91494563--0.91497486) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dr = 186.224329999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40770333--0.40765539) × cos(-0.91494563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609833666158977 × 6371000do = 186.258898763396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40770333--0.40765539) × cos(-0.91497486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609810500263182 × 6371000du = 186.251823302531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91494563)-sin(-0.91497486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609833666158977-0.609810500263182)× R²
abs(-0.40765539--0.40770333)×2.31658957949854e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31658957949854e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31658957949854e-05× 40589641000000 ar = 34685.2798197848m²