↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.61 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
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S 52 |
← 184.60 m → 34 072 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435085296630859 y=0.673389434814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435085296630859 × 217)
floor (0.435085296630859 × 131072)
floor (57027.5)tx = 57027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673389434814453 × 217)
floor (0.673389434814453 × 131072)
floor (88262.5)ty = 88262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57027 / 88262 ti = "17/57027/88262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57027/88262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57027 ÷ 217
57027 ÷ 131072x = 0.435081481933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88262 ÷ 217
88262 ÷ 131072y = 0.673385620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435081481933594 × 2 - 1) × π
-0.129837036132812 × 3.1415926535Λ = -0.40789508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673385620117188 × 2 - 1) × π
-0.346771240234375 × 3.1415926535Φ = -1.0894139807654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40789508} λ = -0.40789508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0894139807654))-π/2
2×atan(0.336413580781805)-π/2
2×0.324520210643717-π/2
0.649040421287434-1.57079632675φ = -0.92175591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40789508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.370667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92175591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.812723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57027 KachelY 88262 -0.40789508 -0.92175591 -23.370667 -52.812723 Oben rechts KachelX + 1 57028 KachelY 88262 -0.40784714 -0.92175591 -23.367920 -52.812723 Unten links KachelX 57027 KachelY + 1 88263 -0.40789508 -0.92178488 -23.370667 -52.814383 Unten rechts KachelX + 1 57028 KachelY + 1 88263 -0.40784714 -0.92178488 -23.367920 -52.814383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92175591--0.92178488) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92175591--0.92178488) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40789508--0.40784714) × cos(-0.92175591) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604422218582554 × 6371000do = 184.606103383111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40789508--0.40784714) × cos(-0.92178488) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604399138968247 × 6371000du = 184.599054274832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92175591)-sin(-0.92178488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604422218582554-0.604399138968247)× R²
abs(-0.40784714--0.40789508)×2.30796143070311e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30796143070311e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30796143070311e-05× 40589641000000 ar = 34071.7047733873m²