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← 185.06 m → | S 52 |
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↑ 185.01 m ↓ |
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← 185.06 m → 34 239 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435054779052734 y=0.672893524169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435054779052734 × 217)
floor (0.435054779052734 × 131072)
floor (57023.5)tx = 57023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672893524169922 × 217)
floor (0.672893524169922 × 131072)
floor (88197.5)ty = 88197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57023 / 88197 ti = "17/57023/88197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57023/88197.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57023 ÷ 217
57023 ÷ 131072x = 0.435050964355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88197 ÷ 217
88197 ÷ 131072y = 0.672889709472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435050964355469 × 2 - 1) × π
-0.129898071289062 × 3.1415926535Λ = -0.40808683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672889709472656 × 2 - 1) × π
-0.345779418945312 × 3.1415926535Φ = -1.08629808229009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40808683} λ = -0.40808683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08629808229009))-π/2
2×atan(0.337463446132744)-π/2
2×0.325463038945076-π/2
0.650926077890152-1.57079632675φ = -0.91987025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40808683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.381653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91987025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.704683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57023 KachelY 88197 -0.40808683 -0.91987025 -23.381653 -52.704683 Oben rechts KachelX + 1 57024 KachelY 88197 -0.40803889 -0.91987025 -23.378906 -52.704683 Unten links KachelX 57023 KachelY + 1 88198 -0.40808683 -0.91989929 -23.381653 -52.706347 Unten rechts KachelX + 1 57024 KachelY + 1 88198 -0.40803889 -0.91989929 -23.378906 -52.706347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91987025--0.91989929) × R
2.90400000000357e-05 × 6371000dl = 185.013840000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91987025--0.91989929) × R
2.90400000000357e-05 × 6371000dr = 185.013840000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40808683--0.40803889) × cos(-0.91987025) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605923380853863 × 6371000do = 185.064596980686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40808683--0.40803889) × cos(-0.91989929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605900278610215 × 6371000du = 185.057540960824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91987025)-sin(-0.91989929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605923380853863-0.605900278610215)× R²
abs(-0.40803889--0.40808683)×2.31022436482098e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31022436482098e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31022436482098e-05× 40589641000000 ar = 34238.8590073589m²