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← 184.38 m → | S 52 |
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↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
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S 52 |
← 184.37 m → 33 995 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435016632080078 y=0.673633575439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435016632080078 × 217)
floor (0.435016632080078 × 131072)
floor (57018.5)tx = 57018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673633575439453 × 217)
floor (0.673633575439453 × 131072)
floor (88294.5)ty = 88294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57018 / 88294 ti = "17/57018/88294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57018/88294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57018 ÷ 217
57018 ÷ 131072x = 0.435012817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88294 ÷ 217
88294 ÷ 131072y = 0.673629760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435012817382812 × 2 - 1) × π
-0.129974365234375 × 3.1415926535Λ = -0.40832651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673629760742188 × 2 - 1) × π
-0.347259521484375 × 3.1415926535Φ = -1.09094796155324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40832651} λ = -0.40832651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09094796155324))-π/2
2×atan(0.335897924416711)-π/2
2×0.324056907823128-π/2
0.648113815646256-1.57079632675φ = -0.92268251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40832651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.395386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92268251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.865814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57018 KachelY 88294 -0.40832651 -0.92268251 -23.395386 -52.865814 Oben rechts KachelX + 1 57019 KachelY 88294 -0.40827857 -0.92268251 -23.392639 -52.865814 Unten links KachelX 57018 KachelY + 1 88295 -0.40832651 -0.92271145 -23.395386 -52.867472 Unten rechts KachelX + 1 57019 KachelY + 1 88295 -0.40827857 -0.92271145 -23.392639 -52.867472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92268251--0.92271145) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92268251--0.92271145) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40832651--0.40827857) × cos(-0.92268251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603683770204098 × 6371000do = 184.380562240456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40832651--0.40827857) × cos(-0.92271145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603660698292382 × 6371000du = 184.373515484747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92268251)-sin(-0.92271145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603683770204098-0.603660698292382)× R²
abs(-0.40827857--0.40832651)×2.30719117157996e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30719117157996e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30719117157996e-05× 40589641000000 ar = 33994.8373586031m²