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← 174.50 m → | S 55 |
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↑ 174.50 m ↓ |
↑ 174.50 m ↓ |
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S 55 |
← 174.49 m → 30 450 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435009002685547 y=0.684467315673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435009002685547 × 217)
floor (0.435009002685547 × 131072)
floor (57017.5)tx = 57017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684467315673828 × 217)
floor (0.684467315673828 × 131072)
floor (89714.5)ty = 89714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57017 / 89714 ti = "17/57017/89714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57017/89714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57017 ÷ 217
57017 ÷ 131072x = 0.435005187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89714 ÷ 217
89714 ÷ 131072y = 0.684463500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435005187988281 × 2 - 1) × π
-0.129989624023438 × 3.1415926535Λ = -0.40837445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684463500976562 × 2 - 1) × π
-0.368927001953125 × 3.1415926535Φ = -1.15901835901372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40837445} λ = -0.40837445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15901835901372))-π/2
2×atan(0.313794062856452)-π/2
2×0.304063366360192-π/2
0.608126732720385-1.57079632675φ = -0.96266959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40837445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.398132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96266959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.156905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57017 KachelY 89714 -0.40837445 -0.96266959 -23.398132 -55.156905 Oben rechts KachelX + 1 57018 KachelY 89714 -0.40832651 -0.96266959 -23.395386 -55.156905 Unten links KachelX 57017 KachelY + 1 89715 -0.40837445 -0.96269698 -23.398132 -55.158474 Unten rechts KachelX + 1 57018 KachelY + 1 89715 -0.40832651 -0.96269698 -23.395386 -55.158474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96266959--0.96269698) × R
2.73900000000715e-05 × 6371000dl = 174.501690000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96266959--0.96269698) × R
2.73900000000715e-05 × 6371000dr = 174.501690000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40837445--0.40832651) × cos(-0.96266959) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571331039396893 × 6371000do = 174.499205492853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40837445--0.40832651) × cos(-0.96269698) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571308559669711 × 6371000du = 174.492339605543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96266959)-sin(-0.96269698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571331039396893-0.571308559669711)× R²
abs(-0.40832651--0.40837445)×2.24797271811683e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24797271811683e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24797271811683e-05× 40589641000000 ar = 30449.8072096711m²