↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.40 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.39 m → 33 999 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435009002685547 y=0.673610687255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435009002685547 × 217)
floor (0.435009002685547 × 131072)
floor (57017.5)tx = 57017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673610687255859 × 217)
floor (0.673610687255859 × 131072)
floor (88291.5)ty = 88291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57017 / 88291 ti = "17/57017/88291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57017/88291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57017 ÷ 217
57017 ÷ 131072x = 0.435005187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88291 ÷ 217
88291 ÷ 131072y = 0.673606872558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435005187988281 × 2 - 1) × π
-0.129989624023438 × 3.1415926535Λ = -0.40837445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673606872558594 × 2 - 1) × π
-0.347213745117188 × 3.1415926535Φ = -1.09080415085438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40837445} λ = -0.40837445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09080415085438))-π/2
2×atan(0.335946233605573)-π/2
2×0.324100318403899-π/2
0.648200636807797-1.57079632675φ = -0.92259569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40837445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.398132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92259569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.860839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57017 KachelY 88291 -0.40837445 -0.92259569 -23.398132 -52.860839 Oben rechts KachelX + 1 57018 KachelY 88291 -0.40832651 -0.92259569 -23.395386 -52.860839 Unten links KachelX 57017 KachelY + 1 88292 -0.40837445 -0.92262463 -23.398132 -52.862497 Unten rechts KachelX + 1 57018 KachelY + 1 88292 -0.40832651 -0.92262463 -23.395386 -52.862497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92259569--0.92262463) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92259569--0.92262463) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40837445--0.40832651) × cos(-0.92259569) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603752982905571 × 6371000do = 184.401701581234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40837445--0.40832651) × cos(-0.92262463) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603729912510712 × 6371000du = 184.394655288812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92259569)-sin(-0.92262463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603752982905571-0.603729912510712)× R²
abs(-0.40832651--0.40837445)×2.30703948594924e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30703948594924e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30703948594924e-05× 40589641000000 ar = 33998.7350042363m²