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← 187.51 m → | S 52 |
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↑ 187.50 m ↓ |
↑ 187.50 m ↓ |
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S 52 |
← 187.51 m → 35 158 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434993743896484 y=0.670253753662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434993743896484 × 217)
floor (0.434993743896484 × 131072)
floor (57015.5)tx = 57015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670253753662109 × 217)
floor (0.670253753662109 × 131072)
floor (87851.5)ty = 87851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57015 / 87851 ti = "17/57015/87851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57015/87851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57015 ÷ 217
57015 ÷ 131072x = 0.434989929199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87851 ÷ 217
87851 ÷ 131072y = 0.670249938964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434989929199219 × 2 - 1) × π
-0.130020141601562 × 3.1415926535Λ = -0.40847032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670249938964844 × 2 - 1) × π
-0.340499877929688 × 3.1415926535Φ = -1.06971191502155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40847032} λ = -0.40847032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06971191502155))-π/2
2×atan(0.343107347255066)-π/2
2×0.33052122397232-π/2
0.66104244794464-1.57079632675φ = -0.90975388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40847032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.403625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90975388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.125058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57015 KachelY 87851 -0.40847032 -0.90975388 -23.403625 -52.125058 Oben rechts KachelX + 1 57016 KachelY 87851 -0.40842238 -0.90975388 -23.400879 -52.125058 Unten links KachelX 57015 KachelY + 1 87852 -0.40847032 -0.90978331 -23.403625 -52.126744 Unten rechts KachelX + 1 57016 KachelY + 1 87852 -0.40842238 -0.90978331 -23.400879 -52.126744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90975388--0.90978331) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dl = 187.498529999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90975388--0.90978331) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dr = 187.498529999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40847032--0.40842238) × cos(-0.90975388) × R
4.79400000000241e-05 × 0.613940043558421 × 6371000do = 187.513092119557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40847032--0.40842238) × cos(-0.90978331) × R
4.79400000000241e-05 × 0.613916812643747 × 6371000du = 187.505996800252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90975388)-sin(-0.90978331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613940043558421-0.613916812643747)× R²
abs(-0.40842238--0.40847032)×2.32309146747101e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32309146747101e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32309146747101e-05× 40589641000000 ar = 35157.7639497813m²