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← | S 54 |
← 175.96 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.97 m ↓ |
↑ 175.97 m ↓ |
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S 54 |
← 175.95 m → 30 962 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434932708740234 y=0.682849884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434932708740234 × 217)
floor (0.434932708740234 × 131072)
floor (57007.5)tx = 57007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682849884033203 × 217)
floor (0.682849884033203 × 131072)
floor (89502.5)ty = 89502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57007 / 89502 ti = "17/57007/89502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57007/89502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57007 ÷ 217
57007 ÷ 131072x = 0.434928894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89502 ÷ 217
89502 ÷ 131072y = 0.682846069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434928894042969 × 2 - 1) × π
-0.130142211914062 × 3.1415926535Λ = -0.40885382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682846069335938 × 2 - 1) × π
-0.365692138671875 × 3.1415926535Φ = -1.14885573629427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40885382} λ = -0.40885382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14885573629427))-π/2
2×atan(0.316999292713746)-π/2
2×0.306978601428842-π/2
0.613957202857683-1.57079632675φ = -0.95683912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40885382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.425598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95683912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.822843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57007 KachelY 89502 -0.40885382 -0.95683912 -23.425598 -54.822843 Oben rechts KachelX + 1 57008 KachelY 89502 -0.40880588 -0.95683912 -23.422852 -54.822843 Unten links KachelX 57007 KachelY + 1 89503 -0.40885382 -0.95686674 -23.425598 -54.824426 Unten rechts KachelX + 1 57008 KachelY + 1 89503 -0.40880588 -0.95686674 -23.422852 -54.824426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95683912--0.95686674) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dl = 175.967020000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95683912--0.95686674) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dr = 175.967020000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40885382--0.40880588) × cos(-0.95683912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.576106482941806 × 6371000do = 175.957748871183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40885382--0.40880588) × cos(-0.95686674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.576083906834199 × 6371000du = 175.950853546811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95683912)-sin(-0.95686674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576106482941806-0.576083906834199)× R²
abs(-0.40880588--0.40885382)×2.25761076069197e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25761076069197e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25761076069197e-05× 40589641000000 ar = 30962.1540419341m²