↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.66 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
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S 53 |
← 181.65 m → 32 995 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434932708740234 y=0.676593780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434932708740234 × 217)
floor (0.434932708740234 × 131072)
floor (57007.5)tx = 57007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676593780517578 × 217)
floor (0.676593780517578 × 131072)
floor (88682.5)ty = 88682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57007 / 88682 ti = "17/57007/88682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57007/88682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57007 ÷ 217
57007 ÷ 131072x = 0.434928894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88682 ÷ 217
88682 ÷ 131072y = 0.676589965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434928894042969 × 2 - 1) × π
-0.130142211914062 × 3.1415926535Λ = -0.40885382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676589965820312 × 2 - 1) × π
-0.353179931640625 × 3.1415926535Φ = -1.10954747860582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40885382} λ = -0.40885382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10954747860582))-π/2
2×atan(0.329708127303629)-π/2
2×0.318484328349571-π/2
0.636968656699141-1.57079632675φ = -0.93382767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40885382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.425598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93382767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.504384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57007 KachelY 88682 -0.40885382 -0.93382767 -23.425598 -53.504384 Oben rechts KachelX + 1 57008 KachelY 88682 -0.40880588 -0.93382767 -23.422852 -53.504384 Unten links KachelX 57007 KachelY + 1 88683 -0.40885382 -0.93385618 -23.425598 -53.506018 Unten rechts KachelX + 1 57008 KachelY + 1 88683 -0.40880588 -0.93385618 -23.422852 -53.506018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93382767--0.93385618) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dl = 181.637210000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93382767--0.93385618) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dr = 181.637210000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40885382--0.40880588) × cos(-0.93382767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59476127373585 × 6371000do = 181.655402153995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40885382--0.40880588) × cos(-0.93385618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594738354237447 × 6371000du = 181.648401949235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93382767)-sin(-0.93385618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59476127373585-0.594738354237447)× R²
abs(-0.40880588--0.40885382)×2.29194984026071e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29194984026071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29194984026071e-05× 40589641000000 ar = 32994.7446820517m²