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← 181.65 m → | S 53 |
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↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
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S 53 |
← 181.65 m → 33 006 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434925079345703 y=0.676555633544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434925079345703 × 217)
floor (0.434925079345703 × 131072)
floor (57006.5)tx = 57006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676555633544922 × 217)
floor (0.676555633544922 × 131072)
floor (88677.5)ty = 88677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57006 / 88677 ti = "17/57006/88677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57006/88677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57006 ÷ 217
57006 ÷ 131072x = 0.434921264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88677 ÷ 217
88677 ÷ 131072y = 0.676551818847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434921264648438 × 2 - 1) × π
-0.130157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.40890175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676551818847656 × 2 - 1) × π
-0.353103637695312 × 3.1415926535Φ = -1.10930779410772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40890175} λ = -0.40890175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10930779410772))-π/2
2×atan(0.329787162702043)-π/2
2×0.318555612745435-π/2
0.63711122549087-1.57079632675φ = -0.93368510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40890175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.428345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93368510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.496216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57006 KachelY 88677 -0.40890175 -0.93368510 -23.428345 -53.496216 Oben rechts KachelX + 1 57007 KachelY 88677 -0.40885382 -0.93368510 -23.425598 -53.496216 Unten links KachelX 57006 KachelY + 1 88678 -0.40890175 -0.93371362 -23.428345 -53.497850 Unten rechts KachelX + 1 57007 KachelY + 1 88678 -0.40885382 -0.93371362 -23.425598 -53.497850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93368510--0.93371362) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dl = 181.700919999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93368510--0.93371362) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dr = 181.700919999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40890175--0.40885382) × cos(-0.93368510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594875880052333 × 6371000do = 181.652506330928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40890175--0.40885382) × cos(-0.93371362) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59485295493328 × 6371000du = 181.645505870036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93368510)-sin(-0.93371362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594875880052333-0.59485295493328)× R²
abs(-0.40885382--0.40890175)×2.29251190528856e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29251190528856e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29251190528856e-05× 40589641000000 ar = 33005.791527858m²