↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.77 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.73 m ↓ |
↑ 179.73 m ↓ |
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S 53 |
← 179.76 m → 32 309 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434879302978516 y=0.678653717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434879302978516 × 217)
floor (0.434879302978516 × 131072)
floor (57000.5)tx = 57000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678653717041016 × 217)
floor (0.678653717041016 × 131072)
floor (88952.5)ty = 88952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57000 / 88952 ti = "17/57000/88952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57000/88952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57000 ÷ 217
57000 ÷ 131072x = 0.43487548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88952 ÷ 217
88952 ÷ 131072y = 0.67864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43487548828125 × 2 - 1) × π
-0.1302490234375 × 3.1415926535Λ = -0.40918938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67864990234375 × 2 - 1) × π
-0.3572998046875 × 3.1415926535Φ = -1.12249044150323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40918938} λ = -0.40918938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12249044150323))-π/2
2×atan(0.32546822488379)-π/2
2×0.314655334173434-π/2
0.629310668346869-1.57079632675φ = -0.94148566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40918938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.444824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94148566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.943155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57000 KachelY 88952 -0.40918938 -0.94148566 -23.444824 -53.943155 Oben rechts KachelX + 1 57001 KachelY 88952 -0.40914144 -0.94148566 -23.442078 -53.943155 Unten links KachelX 57000 KachelY + 1 88953 -0.40918938 -0.94151387 -23.444824 -53.944771 Unten rechts KachelX + 1 57001 KachelY + 1 88953 -0.40914144 -0.94151387 -23.442078 -53.944771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94148566--0.94151387) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dl = 179.725909999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94148566--0.94151387) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dr = 179.725909999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40918938--0.40914144) × cos(-0.94148566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588587617819289 × 6371000do = 179.769808727176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40918938--0.40914144) × cos(-0.94151387) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588564811677937 × 6371000du = 179.762843144577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94148566)-sin(-0.94151387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588587617819289-0.588564811677937)× R²
abs(-0.40914144--0.40918938)×2.2806141351861e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2806141351861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2806141351861e-05× 40589641000000 ar = 32308.6665182187m²