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← 176.12 m → | S 54 |
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↑ 176.09 m ↓ |
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S 54 |
← 176.12 m → 31 014 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434841156005859 y=0.682666778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434841156005859 × 217)
floor (0.434841156005859 × 131072)
floor (56995.5)tx = 56995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682666778564453 × 217)
floor (0.682666778564453 × 131072)
floor (89478.5)ty = 89478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56995 / 89478 ti = "17/56995/89478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56995/89478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56995 ÷ 217
56995 ÷ 131072x = 0.434837341308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89478 ÷ 217
89478 ÷ 131072y = 0.682662963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434837341308594 × 2 - 1) × π
-0.130325317382812 × 3.1415926535Λ = -0.40942906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682662963867188 × 2 - 1) × π
-0.365325927734375 × 3.1415926535Φ = -1.14770525070338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40942906} λ = -0.40942906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14770525070338))-π/2
2×atan(0.317364205705652)-π/2
2×0.307310158376384-π/2
0.614620316752769-1.57079632675φ = -0.95617601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40942906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.458557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95617601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.784850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56995 KachelY 89478 -0.40942906 -0.95617601 -23.458557 -54.784850 Oben rechts KachelX + 1 56996 KachelY 89478 -0.40938112 -0.95617601 -23.455810 -54.784850 Unten links KachelX 56995 KachelY + 1 89479 -0.40942906 -0.95620365 -23.458557 -54.786434 Unten rechts KachelX + 1 56996 KachelY + 1 89479 -0.40938112 -0.95620365 -23.455810 -54.786434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95617601--0.95620365) × R
2.76399999999954e-05 × 6371000dl = 176.094439999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95617601--0.95620365) × R
2.76399999999954e-05 × 6371000dr = 176.094439999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40942906--0.40938112) × cos(-0.95617601) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576648365545707 × 6371000do = 176.123253766676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40942906--0.40938112) × cos(-0.95620365) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576625783654135 × 6371000du = 176.116356675733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95617601)-sin(-0.95620365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576648365545707-0.576625783654135)× R²
abs(-0.40938112--0.40942906)×2.25818915717824e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25818915717824e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25818915717824e-05× 40589641000000 ar = 31013.7184754337m²