↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.41 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
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S 52 |
← 184.40 m → 34 000 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434772491455078 y=0.673603057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434772491455078 × 217)
floor (0.434772491455078 × 131072)
floor (56986.5)tx = 56986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673603057861328 × 217)
floor (0.673603057861328 × 131072)
floor (88290.5)ty = 88290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56986 / 88290 ti = "17/56986/88290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56986/88290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56986 ÷ 217
56986 ÷ 131072x = 0.434768676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88290 ÷ 217
88290 ÷ 131072y = 0.673599243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434768676757812 × 2 - 1) × π
-0.130462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.40986049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673599243164062 × 2 - 1) × π
-0.347198486328125 × 3.1415926535Φ = -1.09075621395476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40986049} λ = -0.40986049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09075621395476))-π/2
2×atan(0.33596233821245)-π/2
2×0.324114789703466-π/2
0.648229579406932-1.57079632675φ = -0.92256675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40986049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.483276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92256675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.859181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56986 KachelY 88290 -0.40986049 -0.92256675 -23.483276 -52.859181 Oben rechts KachelX + 1 56987 KachelY 88290 -0.40981255 -0.92256675 -23.480530 -52.859181 Unten links KachelX 56986 KachelY + 1 88291 -0.40986049 -0.92259569 -23.483276 -52.860839 Unten rechts KachelX + 1 56987 KachelY + 1 88291 -0.40981255 -0.92259569 -23.480530 -52.860839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92256675--0.92259569) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92256675--0.92259569) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40986049--0.40981255) × cos(-0.92256675) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603776052794774 × 6371000do = 184.408747719215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40986049--0.40981255) × cos(-0.92259569) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603752982905571 × 6371000du = 184.401701581234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92256675)-sin(-0.92259569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603776052794774-0.603752982905571)× R²
abs(-0.40981255--0.40986049)×2.30698892023096e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30698892023096e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30698892023096e-05× 40589641000000 ar = 34000.0341622571m²