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← | S 52 |
← 184.51 m → | S 52 |
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↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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S 52 |
← 184.51 m → 34 031 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434764862060547 y=0.673488616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434764862060547 × 217)
floor (0.434764862060547 × 131072)
floor (56985.5)tx = 56985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673488616943359 × 217)
floor (0.673488616943359 × 131072)
floor (88275.5)ty = 88275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56985 / 88275 ti = "17/56985/88275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56985/88275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56985 ÷ 217
56985 ÷ 131072x = 0.434761047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88275 ÷ 217
88275 ÷ 131072y = 0.673484802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434761047363281 × 2 - 1) × π
-0.130477905273438 × 3.1415926535Λ = -0.40990843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673484802246094 × 2 - 1) × π
-0.346969604492188 × 3.1415926535Φ = -1.09003716046046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40990843} λ = -0.40990843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09003716046046))-π/2
2×atan(0.336203999979152)-π/2
2×0.324331925562458-π/2
0.648663851124916-1.57079632675φ = -0.92213248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40990843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.486023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92213248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.834299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56985 KachelY 88275 -0.40990843 -0.92213248 -23.486023 -52.834299 Oben rechts KachelX + 1 56986 KachelY 88275 -0.40986049 -0.92213248 -23.483276 -52.834299 Unten links KachelX 56985 KachelY + 1 88276 -0.40990843 -0.92216143 -23.486023 -52.835958 Unten rechts KachelX + 1 56986 KachelY + 1 88276 -0.40986049 -0.92216143 -23.483276 -52.835958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92213248--0.92216143) × R
2.89499999999165e-05 × 6371000dl = 184.440449999468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92213248--0.92216143) × R
2.89499999999165e-05 × 6371000dr = 184.440449999468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40990843--0.40986049) × cos(-0.92213248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604122175912384 × 6371000do = 184.514462628329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40990843--0.40986049) × cos(-0.92216143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604099105644241 × 6371000du = 184.50741637461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92213248)-sin(-0.92216143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604122175912384-0.604099105644241)× R²
abs(-0.40986049--0.40990843)×2.30702681430772e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30702681430772e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30702681430772e-05× 40589641000000 ar = 34031.2807139683m²