↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.42 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.42 m → 34 003 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434757232666016 y=0.673587799072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434757232666016 × 217)
floor (0.434757232666016 × 131072)
floor (56984.5)tx = 56984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673587799072266 × 217)
floor (0.673587799072266 × 131072)
floor (88288.5)ty = 88288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56984 / 88288 ti = "17/56984/88288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56984/88288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56984 ÷ 217
56984 ÷ 131072x = 0.43475341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88288 ÷ 217
88288 ÷ 131072y = 0.673583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43475341796875 × 2 - 1) × π
-0.1304931640625 × 3.1415926535Λ = -0.40995637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673583984375 × 2 - 1) × π
-0.34716796875 × 3.1415926535Φ = -1.09066034015552 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40995637} λ = -0.40995637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09066034015552))-π/2
2×atan(0.335994549742312)-π/2
2×0.324143733961621-π/2
0.648287467923242-1.57079632675φ = -0.92250886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40995637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.488770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92250886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.855864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56984 KachelY 88288 -0.40995637 -0.92250886 -23.488770 -52.855864 Oben rechts KachelX + 1 56985 KachelY 88288 -0.40990843 -0.92250886 -23.486023 -52.855864 Unten links KachelX 56984 KachelY + 1 88289 -0.40995637 -0.92253780 -23.488770 -52.857522 Unten rechts KachelX + 1 56985 KachelY + 1 88289 -0.40990843 -0.92253780 -23.486023 -52.857522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92250886--0.92253780) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92250886--0.92253780) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40995637--0.40990843) × cos(-0.92250886) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603822199027319 × 6371000do = 184.422841966439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40995637--0.40990843) × cos(-0.92253780) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603799130149664 × 6371000du = 184.41579613741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92250886)-sin(-0.92253780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603822199027319-0.603799130149664)× R²
abs(-0.40990843--0.40995637)×2.30688776547971e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30688776547971e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30688776547971e-05× 40589641000000 ar = 34002.632842101m²