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← 184.66 m → | S 52 |
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↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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S 52 |
← 184.66 m → 34 094 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434757232666016 y=0.673328399658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434757232666016 × 217)
floor (0.434757232666016 × 131072)
floor (56984.5)tx = 56984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673328399658203 × 217)
floor (0.673328399658203 × 131072)
floor (88254.5)ty = 88254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56984 / 88254 ti = "17/56984/88254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56984/88254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56984 ÷ 217
56984 ÷ 131072x = 0.43475341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88254 ÷ 217
88254 ÷ 131072y = 0.673324584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43475341796875 × 2 - 1) × π
-0.1304931640625 × 3.1415926535Λ = -0.40995637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673324584960938 × 2 - 1) × π
-0.346649169921875 × 3.1415926535Φ = -1.08903048556844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40995637} λ = -0.40995637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08903048556844))-π/2
2×atan(0.336542618515321)-π/2
2×0.324636124858219-π/2
0.649272249716438-1.57079632675φ = -0.92152408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40995637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.488770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92152408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.799441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56984 KachelY 88254 -0.40995637 -0.92152408 -23.488770 -52.799441 Oben rechts KachelX + 1 56985 KachelY 88254 -0.40990843 -0.92152408 -23.486023 -52.799441 Unten links KachelX 56984 KachelY + 1 88255 -0.40995637 -0.92155306 -23.488770 -52.801101 Unten rechts KachelX + 1 56985 KachelY + 1 88255 -0.40990843 -0.92155306 -23.486023 -52.801101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92152408--0.92155306) × R
2.89800000000673e-05 × 6371000dl = 184.631580000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92152408--0.92155306) × R
2.89800000000673e-05 × 6371000dr = 184.631580000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40995637--0.40990843) × cos(-0.92152408) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604606892990419 × 6371000do = 184.662507700792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40995637--0.40990843) × cos(-0.92155306) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604583809470609 × 6371000du = 184.655457399672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92152408)-sin(-0.92155306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604606892990419-0.604583809470609)× R²
abs(-0.40990843--0.40995637)×2.30835198105073e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30835198105073e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30835198105073e-05× 40589641000000 ar = 34093.8797120911m²