↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.69 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
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S 52 |
← 184.68 m → 34 110 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434749603271484 y=0.673259735107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434749603271484 × 217)
floor (0.434749603271484 × 131072)
floor (56983.5)tx = 56983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673259735107422 × 217)
floor (0.673259735107422 × 131072)
floor (88245.5)ty = 88245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56983 / 88245 ti = "17/56983/88245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56983/88245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56983 ÷ 217
56983 ÷ 131072x = 0.434745788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88245 ÷ 217
88245 ÷ 131072y = 0.673255920410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434745788574219 × 2 - 1) × π
-0.130508422851562 × 3.1415926535Λ = -0.41000430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673255920410156 × 2 - 1) × π
-0.346511840820312 × 3.1415926535Φ = -1.08859905347186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41000430} λ = -0.41000430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08859905347186))-π/2
2×atan(0.336687845128274)-π/2
2×0.324766570679277-π/2
0.649533141358554-1.57079632675φ = -0.92126319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41000430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.491516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92126319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.784493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56983 KachelY 88245 -0.41000430 -0.92126319 -23.491516 -52.784493 Oben rechts KachelX + 1 56984 KachelY 88245 -0.40995637 -0.92126319 -23.488770 -52.784493 Unten links KachelX 56983 KachelY + 1 88246 -0.41000430 -0.92129218 -23.491516 -52.786154 Unten rechts KachelX + 1 56984 KachelY + 1 88246 -0.40995637 -0.92129218 -23.488770 -52.786154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92126319--0.92129218) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dl = 184.695290000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92126319--0.92129218) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dr = 184.695290000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41000430--0.40995637) × cos(-0.92126319) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604814677562227 × 6371000do = 184.687437714096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41000430--0.40995637) × cos(-0.92129218) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604791590650463 × 6371000du = 184.680387847854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92126319)-sin(-0.92129218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604814677562227-0.604791590650463)× R²
abs(-0.40995637--0.41000430)×2.30869117637811e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30869117637811e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30869117637811e-05× 40589641000000 ar = 34110.2488316945m²