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← | S 54 |
← 176.19 m → | S 54 |
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↑ 176.22 m ↓ |
↑ 176.22 m ↓ |
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S 54 |
← 176.18 m → 31 048 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434726715087891 y=0.682552337646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434726715087891 × 217)
floor (0.434726715087891 × 131072)
floor (56980.5)tx = 56980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682552337646484 × 217)
floor (0.682552337646484 × 131072)
floor (89463.5)ty = 89463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56980 / 89463 ti = "17/56980/89463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56980/89463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56980 ÷ 217
56980 ÷ 131072x = 0.434722900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89463 ÷ 217
89463 ÷ 131072y = 0.682548522949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434722900390625 × 2 - 1) × π
-0.13055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.41014811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682548522949219 × 2 - 1) × π
-0.365097045898438 × 3.1415926535Φ = -1.14698619720908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41014811} λ = -0.41014811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14698619720908))-π/2
2×atan(0.317592489611065)-π/2
2×0.307517539789854-π/2
0.615035079579707-1.57079632675φ = -0.95576125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41014811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.499756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95576125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.761086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56980 KachelY 89463 -0.41014811 -0.95576125 -23.499756 -54.761086 Oben rechts KachelX + 1 56981 KachelY 89463 -0.41010018 -0.95576125 -23.497009 -54.761086 Unten links KachelX 56980 KachelY + 1 89464 -0.41014811 -0.95578891 -23.499756 -54.762671 Unten rechts KachelX + 1 56981 KachelY + 1 89464 -0.41010018 -0.95578891 -23.497009 -54.762671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95576125--0.95578891) × R
2.76599999999849e-05 × 6371000dl = 176.221859999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95576125--0.95578891) × R
2.76599999999849e-05 × 6371000dr = 176.221859999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41014811--0.41010018) × cos(-0.95576125) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576987171725125 × 6371000do = 176.189974042051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41014811--0.41010018) × cos(-0.95578891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576964580110661 × 6371000du = 176.183075420797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95576125)-sin(-0.95578891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576987171725125-0.576964580110661)× R²
abs(-0.41010018--0.41014811)×2.25916144647176e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25916144647176e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25916144647176e-05× 40589641000000 ar = 31047.9170970646m²