↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.30 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.29 m → 33 956 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434711456298828 y=0.673725128173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434711456298828 × 217)
floor (0.434711456298828 × 131072)
floor (56978.5)tx = 56978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673725128173828 × 217)
floor (0.673725128173828 × 131072)
floor (88306.5)ty = 88306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56978 / 88306 ti = "17/56978/88306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56978/88306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56978 ÷ 217
56978 ÷ 131072x = 0.434707641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88306 ÷ 217
88306 ÷ 131072y = 0.673721313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434707641601562 × 2 - 1) × π
-0.130584716796875 × 3.1415926535Λ = -0.41024399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673721313476562 × 2 - 1) × π
-0.347442626953125 × 3.1415926535Φ = -1.09152320434868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41024399} λ = -0.41024399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09152320434868))-π/2
2×atan(0.335704757120061)-π/2
2×0.323883315264693-π/2
0.647766630529387-1.57079632675φ = -0.92302970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41024399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.505249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92302970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.885706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56978 KachelY 88306 -0.41024399 -0.92302970 -23.505249 -52.885706 Oben rechts KachelX + 1 56979 KachelY 88306 -0.41019605 -0.92302970 -23.502502 -52.885706 Unten links KachelX 56978 KachelY + 1 88307 -0.41024399 -0.92305862 -23.505249 -52.887363 Unten rechts KachelX + 1 56979 KachelY + 1 88307 -0.41019605 -0.92305862 -23.502502 -52.887363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92302970--0.92305862) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dl = 184.24932000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92302970--0.92305862) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dr = 184.24932000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41024399--0.41019605) × cos(-0.92302970) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603406945668485 × 6371000do = 184.296012902029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41024399--0.41019605) × cos(-0.92305862) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603383883641672 × 6371000du = 184.288969165424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92302970)-sin(-0.92305862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603406945668485-0.603383883641672)× R²
abs(-0.41019605--0.41024399)×2.30620268122372e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30620268122372e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30620268122372e-05× 40589641000000 ar = 33955.7661565914m²