↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.47 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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S 52 |
← 184.46 m → 34 022 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434711456298828 y=0.673542022705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434711456298828 × 217)
floor (0.434711456298828 × 131072)
floor (56978.5)tx = 56978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673542022705078 × 217)
floor (0.673542022705078 × 131072)
floor (88282.5)ty = 88282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56978 / 88282 ti = "17/56978/88282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56978/88282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56978 ÷ 217
56978 ÷ 131072x = 0.434707641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88282 ÷ 217
88282 ÷ 131072y = 0.673538208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434707641601562 × 2 - 1) × π
-0.130584716796875 × 3.1415926535Λ = -0.41024399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673538208007812 × 2 - 1) × π
-0.347076416015625 × 3.1415926535Φ = -1.0903727187578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41024399} λ = -0.41024399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0903727187578))-π/2
2×atan(0.336091202863422)-π/2
2×0.324230580008894-π/2
0.648461160017788-1.57079632675φ = -0.92233517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41024399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.505249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92233517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.845913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56978 KachelY 88282 -0.41024399 -0.92233517 -23.505249 -52.845913 Oben rechts KachelX + 1 56979 KachelY 88282 -0.41019605 -0.92233517 -23.502502 -52.845913 Unten links KachelX 56978 KachelY + 1 88283 -0.41024399 -0.92236412 -23.505249 -52.847571 Unten rechts KachelX + 1 56979 KachelY + 1 88283 -0.41019605 -0.92236412 -23.502502 -52.847571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92233517--0.92236412) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dl = 184.440450000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92233517--0.92236412) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dr = 184.440450000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41024399--0.41019605) × cos(-0.92233517) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603960641523257 × 6371000do = 184.465125868208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41024399--0.41019605) × cos(-0.92236412) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603937567710742 × 6371000du = 184.458078531946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92233517)-sin(-0.92236412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603960641523257-0.603937567710742)× R²
abs(-0.41019605--0.41024399)×2.30738125153174e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30738125153174e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30738125153174e-05× 40589641000000 ar = 34022.1809198853m²