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← | S 55 |
← 174.58 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.57 m ↓ |
↑ 174.57 m ↓ |
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S 55 |
← 174.57 m → 30 475 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434696197509766 y=0.684375762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434696197509766 × 217)
floor (0.434696197509766 × 131072)
floor (56976.5)tx = 56976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684375762939453 × 217)
floor (0.684375762939453 × 131072)
floor (89702.5)ty = 89702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56976 / 89702 ti = "17/56976/89702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56976/89702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56976 ÷ 217
56976 ÷ 131072x = 0.4346923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89702 ÷ 217
89702 ÷ 131072y = 0.684371948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4346923828125 × 2 - 1) × π
-0.130615234375 × 3.1415926535Λ = -0.41033986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684371948242188 × 2 - 1) × π
-0.368743896484375 × 3.1415926535Φ = -1.15844311621828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41033986} λ = -0.41033986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15844311621828))-π/2
2×atan(0.313974622558217)-π/2
2×0.30422773218496-π/2
0.608455464369921-1.57079632675φ = -0.96234086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41033986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.510742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96234086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.138070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56976 KachelY 89702 -0.41033986 -0.96234086 -23.510742 -55.138070 Oben rechts KachelX + 1 56977 KachelY 89702 -0.41029192 -0.96234086 -23.507995 -55.138070 Unten links KachelX 56976 KachelY + 1 89703 -0.41033986 -0.96236826 -23.510742 -55.139640 Unten rechts KachelX + 1 56977 KachelY + 1 89703 -0.41029192 -0.96236826 -23.507995 -55.139640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96234086--0.96236826) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dl = 174.565400000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96234086--0.96236826) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dr = 174.565400000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41033986--0.41029192) × cos(-0.96234086) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571600803712519 × 6371000do = 174.581598458579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41033986--0.41029192) × cos(-0.96236826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571578320925192 × 6371000du = 174.574731636622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96234086)-sin(-0.96236826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571600803712519-0.571578320925192)× R²
abs(-0.41029192--0.41033986)×2.24827873269717e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24827873269717e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24827873269717e-05× 40589641000000 ar = 30475.3072145784m²