↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.02 m → | S 53 |
→ |
↑ 181 m ↓ |
↑ 181 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.01 m → 32 764 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434688568115234 y=0.677288055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434688568115234 × 217)
floor (0.434688568115234 × 131072)
floor (56975.5)tx = 56975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677288055419922 × 217)
floor (0.677288055419922 × 131072)
floor (88773.5)ty = 88773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56975 / 88773 ti = "17/56975/88773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56975/88773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56975 ÷ 217
56975 ÷ 131072x = 0.434684753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88773 ÷ 217
88773 ÷ 131072y = 0.677284240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434684753417969 × 2 - 1) × π
-0.130630493164062 × 3.1415926535Λ = -0.41038780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677284240722656 × 2 - 1) × π
-0.354568481445312 × 3.1415926535Φ = -1.11390973647124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41038780} λ = -0.41038780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11390973647124))-π/2
2×atan(0.328272987931817)-π/2
2×0.317189350739041-π/2
0.634378701478083-1.57079632675φ = -0.93641763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41038780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.513489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93641763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.652778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56975 KachelY 88773 -0.41038780 -0.93641763 -23.513489 -53.652778 Oben rechts KachelX + 1 56976 KachelY 88773 -0.41033986 -0.93641763 -23.510742 -53.652778 Unten links KachelX 56975 KachelY + 1 88774 -0.41038780 -0.93644604 -23.513489 -53.654406 Unten rechts KachelX + 1 56976 KachelY + 1 88774 -0.41033986 -0.93644604 -23.510742 -53.654406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93641763--0.93644604) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dl = 181.000109999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93641763--0.93644604) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dr = 181.000109999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41038780--0.41033986) × cos(-0.93641763) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592677206274138 × 6371000do = 181.018874307502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41038780--0.41033986) × cos(-0.93644604) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592654323482168 × 6371000du = 181.011885313831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93641763)-sin(-0.93644604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592677206274138-0.592654323482168)× R²
abs(-0.41033986--0.41038780)×2.28827919709351e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28827919709351e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28827919709351e-05× 40589641000000 ar = 32763.8036596188m²