↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.97 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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S 52 |
← 184.96 m → 34 209 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434665679931641 y=0.673000335693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434665679931641 × 217)
floor (0.434665679931641 × 131072)
floor (56972.5)tx = 56972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673000335693359 × 217)
floor (0.673000335693359 × 131072)
floor (88211.5)ty = 88211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56972 / 88211 ti = "17/56972/88211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56972/88211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56972 ÷ 217
56972 ÷ 131072x = 0.434661865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88211 ÷ 217
88211 ÷ 131072y = 0.672996520996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434661865234375 × 2 - 1) × π
-0.13067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.41053161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672996520996094 × 2 - 1) × π
-0.345993041992188 × 3.1415926535Φ = -1.08696919888477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41053161} λ = -0.41053161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08696919888477))-π/2
2×atan(0.337237044793292)-π/2
2×0.325259770598551-π/2
0.650519541197102-1.57079632675φ = -0.92027679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41053161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.521729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92027679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.727976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56972 KachelY 88211 -0.41053161 -0.92027679 -23.521729 -52.727976 Oben rechts KachelX + 1 56973 KachelY 88211 -0.41048367 -0.92027679 -23.518982 -52.727976 Unten links KachelX 56972 KachelY + 1 88212 -0.41053161 -0.92030582 -23.521729 -52.729639 Unten rechts KachelX + 1 56973 KachelY + 1 88212 -0.41048367 -0.92030582 -23.518982 -52.729639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92027679--0.92030582) × R
2.90300000000965e-05 × 6371000dl = 184.950130000615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92027679--0.92030582) × R
2.90300000000965e-05 × 6371000dr = 184.950130000615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41053161--0.41048367) × cos(-0.92027679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605599918867105 × 6371000do = 184.965803363804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41053161--0.41048367) × cos(-0.92030582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605576817429887 × 6371000du = 184.958747590247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92027679)-sin(-0.92030582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605599918867105-0.605576817429887)× R²
abs(-0.41048367--0.41053161)×2.31014372180649e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31014372180649e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31014372180649e-05× 40589641000000 ar = 34208.7968970151m²