↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.43 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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S 52 |
← 184.42 m → 34 016 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434658050537109 y=0.673580169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434658050537109 × 217)
floor (0.434658050537109 × 131072)
floor (56971.5)tx = 56971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673580169677734 × 217)
floor (0.673580169677734 × 131072)
floor (88287.5)ty = 88287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56971 / 88287 ti = "17/56971/88287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56971/88287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56971 ÷ 217
56971 ÷ 131072x = 0.434654235839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88287 ÷ 217
88287 ÷ 131072y = 0.673576354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434654235839844 × 2 - 1) × π
-0.130691528320312 × 3.1415926535Λ = -0.41057955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673576354980469 × 2 - 1) × π
-0.347152709960938 × 3.1415926535Φ = -1.0906124032559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41057955} λ = -0.41057955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0906124032559))-π/2
2×atan(0.336010656665371)-π/2
2×0.324158206920226-π/2
0.648316413840453-1.57079632675φ = -0.92247991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41057955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.524475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92247991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.854206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56971 KachelY 88287 -0.41057955 -0.92247991 -23.524475 -52.854206 Oben rechts KachelX + 1 56972 KachelY 88287 -0.41053161 -0.92247991 -23.521729 -52.854206 Unten links KachelX 56971 KachelY + 1 88288 -0.41057955 -0.92250886 -23.524475 -52.855864 Unten rechts KachelX + 1 56972 KachelY + 1 88288 -0.41053161 -0.92250886 -23.521729 -52.855864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92247991--0.92250886) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dl = 184.440450000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92247991--0.92250886) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dr = 184.440450000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41057955--0.41053161) × cos(-0.92247991) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603845275370274 × 6371000do = 184.429890075562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41057955--0.41053161) × cos(-0.92250886) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603822199027319 × 6371000du = 184.422841966439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92247991)-sin(-0.92250886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603845275370274-0.603822199027319)× R²
abs(-0.41053161--0.41057955)×2.3076342954953e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3076342954953e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3076342954953e-05× 40589641000000 ar = 34015.6819432699m²