↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.92 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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S 52 |
← 184.91 m → 34 189 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434650421142578 y=0.673007965087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434650421142578 × 217)
floor (0.434650421142578 × 131072)
floor (56970.5)tx = 56970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673007965087891 × 217)
floor (0.673007965087891 × 131072)
floor (88212.5)ty = 88212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56970 / 88212 ti = "17/56970/88212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56970/88212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56970 ÷ 217
56970 ÷ 131072x = 0.434646606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88212 ÷ 217
88212 ÷ 131072y = 0.673004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434646606445312 × 2 - 1) × π
-0.130706787109375 × 3.1415926535Λ = -0.41062748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673004150390625 × 2 - 1) × π
-0.34600830078125 × 3.1415926535Φ = -1.08701713578439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41062748} λ = -0.41062748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08701713578439))-π/2
2×atan(0.337220879082398)-π/2
2×0.32524525558406-π/2
0.650490511168121-1.57079632675φ = -0.92030582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41062748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.527222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92030582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.729639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56970 KachelY 88212 -0.41062748 -0.92030582 -23.527222 -52.729639 Oben rechts KachelX + 1 56971 KachelY 88212 -0.41057955 -0.92030582 -23.524475 -52.729639 Unten links KachelX 56970 KachelY + 1 88213 -0.41062748 -0.92033484 -23.527222 -52.731302 Unten rechts KachelX + 1 56971 KachelY + 1 88213 -0.41057955 -0.92033484 -23.524475 -52.731302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92030582--0.92033484) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dl = 184.886419999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92030582--0.92033484) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dr = 184.886419999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41062748--0.41057955) × cos(-0.92030582) × R
4.79299999999738e-05 × 0.605576817429887 × 6371000do = 184.920166291229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41062748--0.41057955) × cos(-0.92033484) × R
4.79299999999738e-05 × 0.605553723440369 × 6371000du = 184.913114263709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92030582)-sin(-0.92033484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605576817429887-0.605553723440369)× R²
abs(-0.41057955--0.41062748)×2.30939895179416e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30939895179416e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30939895179416e-05× 40589641000000 ar = 34188.57562164m²