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← 186.91 m → | S 52 |
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↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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S 52 |
← 186.91 m → 34 938 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434627532958984 y=0.670856475830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434627532958984 × 217)
floor (0.434627532958984 × 131072)
floor (56967.5)tx = 56967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670856475830078 × 217)
floor (0.670856475830078 × 131072)
floor (87930.5)ty = 87930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56967 / 87930 ti = "17/56967/87930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56967/87930.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56967 ÷ 217
56967 ÷ 131072x = 0.434623718261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87930 ÷ 217
87930 ÷ 131072y = 0.670852661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434623718261719 × 2 - 1) × π
-0.130752563476562 × 3.1415926535Λ = -0.41077129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670852661132812 × 2 - 1) × π
-0.341705322265625 × 3.1415926535Φ = -1.07349893009154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41077129} λ = -0.41077129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07349893009154))-π/2
2×atan(0.341810451791671)-π/2
2×0.3293604607107-π/2
0.6587209214214-1.57079632675φ = -0.91207541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41077129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.535461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91207541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.258072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56967 KachelY 87930 -0.41077129 -0.91207541 -23.535461 -52.258072 Oben rechts KachelX + 1 56968 KachelY 87930 -0.41072336 -0.91207541 -23.532715 -52.258072 Unten links KachelX 56967 KachelY + 1 87931 -0.41077129 -0.91210475 -23.535461 -52.259753 Unten rechts KachelX + 1 56968 KachelY + 1 87931 -0.41072336 -0.91210475 -23.532715 -52.259753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91207541--0.91210475) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91207541--0.91210475) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41077129--0.41072336) × cos(-0.91207541) × R
4.79300000000293e-05 × 0.612105884907469 × 6371000do = 186.913895590406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41077129--0.41072336) × cos(-0.91210475) × R
4.79300000000293e-05 × 0.612082683281672 × 6371000du = 186.906810694853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91207541)-sin(-0.91210475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612105884907469-0.612082683281672)× R²
abs(-0.41072336--0.41077129)×2.32016257971646e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32016257971646e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32016257971646e-05× 40589641000000 ar = 34938.2439311524m²