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← 178.20 m → | S 54 |
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↑ 178.20 m ↓ |
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S 54 |
← 178.19 m → 31 754 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434619903564453 y=0.680377960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434619903564453 × 217)
floor (0.434619903564453 × 131072)
floor (56966.5)tx = 56966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680377960205078 × 217)
floor (0.680377960205078 × 131072)
floor (89178.5)ty = 89178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56966 / 89178 ti = "17/56966/89178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56966/89178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56966 ÷ 217
56966 ÷ 131072x = 0.434616088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89178 ÷ 217
89178 ÷ 131072y = 0.680374145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434616088867188 × 2 - 1) × π
-0.130767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.41081923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680374145507812 × 2 - 1) × π
-0.360748291015625 × 3.1415926535Φ = -1.13332418081737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41081923} λ = -0.41081923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13332418081737))-π/2
2×atan(0.321961218279382)-π/2
2×0.311480974603266-π/2
0.622961949206533-1.57079632675φ = -0.94783438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41081923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.538208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94783438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.306910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56966 KachelY 89178 -0.41081923 -0.94783438 -23.538208 -54.306910 Oben rechts KachelX + 1 56967 KachelY 89178 -0.41077129 -0.94783438 -23.535461 -54.306910 Unten links KachelX 56966 KachelY + 1 89179 -0.41081923 -0.94786235 -23.538208 -54.308512 Unten rechts KachelX + 1 56967 KachelY + 1 89179 -0.41077129 -0.94786235 -23.535461 -54.308512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94783438--0.94786235) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dl = 178.196869999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94783438--0.94786235) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dr = 178.196869999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41081923--0.41077129) × cos(-0.94783438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583443272952317 × 6371000do = 178.198593389366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41081923--0.41077129) × cos(-0.94786235) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58342055677969 × 6371000du = 178.191655285532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94783438)-sin(-0.94786235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583443272952317-0.58342055677969)× R²
abs(-0.41077129--0.41081923)×2.27161726271685e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27161726271685e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27161726271685e-05× 40589641000000 ar = 31753.8134082713m²