↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.36 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.37 m ↓ |
↑ 141.37 m ↓ |
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S 62 |
← 141.35 m → 19 983 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434574127197266 y=0.723636627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434574127197266 × 217)
floor (0.434574127197266 × 131072)
floor (56960.5)tx = 56960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723636627197266 × 217)
floor (0.723636627197266 × 131072)
floor (94848.5)ty = 94848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56960 / 94848 ti = "17/56960/94848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56960/94848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56960 ÷ 217
56960 ÷ 131072x = 0.4345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94848 ÷ 217
94848 ÷ 131072y = 0.7236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4345703125 × 2 - 1) × π
-0.130859375 × 3.1415926535Λ = -0.41110685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7236328125 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Φ = -1.40512640166309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41110685} λ = -0.41110685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40512640166309))-π/2
2×atan(0.245336043609003)-π/2
2×0.24058426294601-π/2
0.481168525892021-1.57079632675φ = -1.08962780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41110685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08962780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.431074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56960 KachelY 94848 -0.41110685 -1.08962780 -23.554687 -62.431074 Oben rechts KachelX + 1 56961 KachelY 94848 -0.41105891 -1.08962780 -23.551941 -62.431074 Unten links KachelX 56960 KachelY + 1 94849 -0.41110685 -1.08964999 -23.554687 -62.432346 Unten rechts KachelX + 1 56961 KachelY + 1 94849 -0.41105891 -1.08964999 -23.551941 -62.432346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08962780--1.08964999) × R
2.2190000000144e-05 × 6371000dl = 141.372490000918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08962780--1.08964999) × R
2.2190000000144e-05 × 6371000dr = 141.372490000918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41110685--0.41105891) × cos(-1.08962780) × R
4.79400000000241e-05 × 0.462815337370534 × 6371000do = 141.355716899816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41110685--0.41105891) × cos(-1.08964999) × R
4.79400000000241e-05 × 0.462795666826444 × 6371000du = 141.349709009331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08962780)-sin(-1.08964999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462815337370534-0.462795666826444)× R²
abs(-0.41105891--0.41110685)×1.96705440904665e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96705440904665e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96705440904665e-05× 40589641000000 ar = 19983.3849997243m²