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← | S 53 |
← 180.63 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.62 m ↓ |
↑ 180.62 m ↓ |
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S 53 |
← 180.62 m → 32 624 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434535980224609 y=0.677715301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434535980224609 × 217)
floor (0.434535980224609 × 131072)
floor (56955.5)tx = 56955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677715301513672 × 217)
floor (0.677715301513672 × 131072)
floor (88829.5)ty = 88829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56955 / 88829 ti = "17/56955/88829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56955/88829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56955 ÷ 217
56955 ÷ 131072x = 0.434532165527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88829 ÷ 217
88829 ÷ 131072y = 0.677711486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434532165527344 × 2 - 1) × π
-0.130935668945312 × 3.1415926535Λ = -0.41134654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677711486816406 × 2 - 1) × π
-0.355422973632812 × 3.1415926535Φ = -1.11659420284997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41134654} λ = -0.41134654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11659420284997))-π/2
2×atan(0.327392931901583)-π/2
2×0.316394699450096-π/2
0.632789398900192-1.57079632675φ = -0.93800693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41134654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.568421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93800693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.743838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56955 KachelY 88829 -0.41134654 -0.93800693 -23.568421 -53.743838 Oben rechts KachelX + 1 56956 KachelY 88829 -0.41129860 -0.93800693 -23.565674 -53.743838 Unten links KachelX 56955 KachelY + 1 88830 -0.41134654 -0.93803528 -23.568421 -53.745463 Unten rechts KachelX + 1 56956 KachelY + 1 88830 -0.41129860 -0.93803528 -23.565674 -53.745463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93800693--0.93803528) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dl = 180.617850000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93800693--0.93803528) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dr = 180.617850000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41134654--0.41129860) × cos(-0.93800693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59139637237332 × 6371000do = 180.627674665318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41134654--0.41129860) × cos(-0.93803528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591373511234075 × 6371000du = 180.620692284947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93800693)-sin(-0.93803528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59139637237332-0.591373511234075)× R²
abs(-0.41129860--0.41134654)×2.28611392449896e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28611392449896e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28611392449896e-05× 40589641000000 ar = 32623.9516795095m²