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← | S 54 |
← 175.72 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.71 m ↓ |
↑ 175.71 m ↓ |
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S 54 |
← 175.71 m → 30 875 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434513092041016 y=0.683116912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434513092041016 × 217)
floor (0.434513092041016 × 131072)
floor (56952.5)tx = 56952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683116912841797 × 217)
floor (0.683116912841797 × 131072)
floor (89537.5)ty = 89537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56952 / 89537 ti = "17/56952/89537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56952/89537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56952 ÷ 217
56952 ÷ 131072x = 0.43450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89537 ÷ 217
89537 ÷ 131072y = 0.683113098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43450927734375 × 2 - 1) × π
-0.1309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.41149035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683113098144531 × 2 - 1) × π
-0.366226196289062 × 3.1415926535Φ = -1.15053352778097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41149035} λ = -0.41149035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15053352778097))-π/2
2×atan(0.316467879923728)-π/2
2×0.306495639469364-π/2
0.612991278938728-1.57079632675φ = -0.95780505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41149035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.576660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95780505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.878187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56952 KachelY 89537 -0.41149035 -0.95780505 -23.576660 -54.878187 Oben rechts KachelX + 1 56953 KachelY 89537 -0.41144241 -0.95780505 -23.573914 -54.878187 Unten links KachelX 56952 KachelY + 1 89538 -0.41149035 -0.95783263 -23.576660 -54.879767 Unten rechts KachelX + 1 56953 KachelY + 1 89538 -0.41144241 -0.95783263 -23.573914 -54.879767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95780505--0.95783263) × R
2.7579999999916e-05 × 6371000dl = 175.712179999465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95780505--0.95783263) × R
2.7579999999916e-05 × 6371000dr = 175.712179999465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41149035--0.41144241) × cos(-0.95780505) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575316687608178 × 6371000do = 175.716525047165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41149035--0.41144241) × cos(-0.95783263) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575294128859335 × 6371000du = 175.709635024606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95780505)-sin(-0.95783263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575316687608178-0.575294128859335)× R²
abs(-0.41144241--0.41149035)×2.25587488434931e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25587488434931e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25587488434931e-05× 40589641000000 ar = 30874.928349443m²