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← 179.96 m → | S 53 |
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↑ 179.92 m ↓ |
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S 53 |
← 179.96 m → 32 378 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434474945068359 y=0.678440093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434474945068359 × 217)
floor (0.434474945068359 × 131072)
floor (56947.5)tx = 56947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678440093994141 × 217)
floor (0.678440093994141 × 131072)
floor (88924.5)ty = 88924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56947 / 88924 ti = "17/56947/88924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56947/88924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56947 ÷ 217
56947 ÷ 131072x = 0.434471130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88924 ÷ 217
88924 ÷ 131072y = 0.678436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434471130371094 × 2 - 1) × π
-0.131057739257812 × 3.1415926535Λ = -0.41173003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678436279296875 × 2 - 1) × π
-0.35687255859375 × 3.1415926535Φ = -1.12114820831387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41173003} λ = -0.41173003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12114820831387))-π/2
2×atan(0.325905372448667)-π/2
2×0.315050559442807-π/2
0.630101118885614-1.57079632675φ = -0.94069521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41173003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.590393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94069521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.897865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56947 KachelY 88924 -0.41173003 -0.94069521 -23.590393 -53.897865 Oben rechts KachelX + 1 56948 KachelY 88924 -0.41168209 -0.94069521 -23.587646 -53.897865 Unten links KachelX 56947 KachelY + 1 88925 -0.41173003 -0.94072345 -23.590393 -53.899483 Unten rechts KachelX + 1 56948 KachelY + 1 88925 -0.41168209 -0.94072345 -23.587646 -53.899483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94069521--0.94072345) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dl = 179.917040000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94069521--0.94072345) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dr = 179.917040000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41173003--0.41168209) × cos(-0.94069521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.589226460082073 × 6371000do = 179.964927598238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41173003--0.41168209) × cos(-0.94072345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58920364283273 × 6371000du = 179.957958622972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94069521)-sin(-0.94072345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589226460082073-0.58920364283273)× R²
abs(-0.41168209--0.41173003)×2.28172493430545e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28172493430545e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28172493430545e-05× 40589641000000 ar = 32378.1301608118m²