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← | S 52 |
← 186.94 m → | S 52 |
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↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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S 52 |
← 186.94 m → 34 944 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434459686279297 y=0.670825958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434459686279297 × 217)
floor (0.434459686279297 × 131072)
floor (56945.5)tx = 56945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670825958251953 × 217)
floor (0.670825958251953 × 131072)
floor (87926.5)ty = 87926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56945 / 87926 ti = "17/56945/87926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56945/87926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56945 ÷ 217
56945 ÷ 131072x = 0.434455871582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87926 ÷ 217
87926 ÷ 131072y = 0.670822143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434455871582031 × 2 - 1) × π
-0.131088256835938 × 3.1415926535Λ = -0.41182590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670822143554688 × 2 - 1) × π
-0.341644287109375 × 3.1415926535Φ = -1.07330718249306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41182590} λ = -0.41182590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07330718249306))-π/2
2×atan(0.341875999409036)-π/2
2×0.329419150077042-π/2
0.658838300154085-1.57079632675φ = -0.91195803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41182590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.595886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91195803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.251346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56945 KachelY 87926 -0.41182590 -0.91195803 -23.595886 -52.251346 Oben rechts KachelX + 1 56946 KachelY 87926 -0.41177797 -0.91195803 -23.593140 -52.251346 Unten links KachelX 56945 KachelY + 1 87927 -0.41182590 -0.91198737 -23.595886 -52.253027 Unten rechts KachelX + 1 56946 KachelY + 1 87927 -0.41177797 -0.91198737 -23.593140 -52.253027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91195803--0.91198737) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91195803--0.91198737) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41182590--0.41177797) × cos(-0.91195803) × R
4.79300000000293e-05 × 0.612198701955312 × 6371000do = 186.942238392554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41182590--0.41177797) × cos(-0.91198737) × R
4.79300000000293e-05 × 0.612175502437684 × 6371000du = 186.935154140756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91195803)-sin(-0.91198737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612198701955312-0.612175502437684)× R²
abs(-0.41177797--0.41182590)×2.31995176279698e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31995176279698e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31995176279698e-05× 40589641000000 ar = 34943.5419734484m²