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← | S 55 |
← 174.59 m → | S 55 |
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↑ 174.57 m ↓ |
↑ 174.57 m ↓ |
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S 55 |
← 174.58 m → 30 477 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434444427490234 y=0.684368133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434444427490234 × 217)
floor (0.434444427490234 × 131072)
floor (56943.5)tx = 56943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684368133544922 × 217)
floor (0.684368133544922 × 131072)
floor (89701.5)ty = 89701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56943 / 89701 ti = "17/56943/89701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56943/89701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56943 ÷ 217
56943 ÷ 131072x = 0.434440612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89701 ÷ 217
89701 ÷ 131072y = 0.684364318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434440612792969 × 2 - 1) × π
-0.131118774414062 × 3.1415926535Λ = -0.41192178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684364318847656 × 2 - 1) × π
-0.368728637695312 × 3.1415926535Φ = -1.15839517931866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41192178} λ = -0.41192178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15839517931866))-π/2
2×atan(0.313989673888936)-π/2
2×0.304241432839534-π/2
0.608482865679067-1.57079632675φ = -0.96231346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41192178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.601379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96231346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.136500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56943 KachelY 89701 -0.41192178 -0.96231346 -23.601379 -55.136500 Oben rechts KachelX + 1 56944 KachelY 89701 -0.41187384 -0.96231346 -23.598633 -55.136500 Unten links KachelX 56943 KachelY + 1 89702 -0.41192178 -0.96234086 -23.601379 -55.138070 Unten rechts KachelX + 1 56944 KachelY + 1 89702 -0.41187384 -0.96234086 -23.598633 -55.138070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96231346--0.96234086) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dl = 174.565400000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96231346--0.96234086) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dr = 174.565400000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41192178--0.41187384) × cos(-0.96231346) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571623286070711 × 6371000do = 174.588465149466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41192178--0.41187384) × cos(-0.96234086) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571600803712519 × 6371000du = 174.581598458579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96231346)-sin(-0.96234086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571623286070711-0.571600803712519)× R²
abs(-0.41187384--0.41192178)×2.24823581920219e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24823581920219e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24823581920219e-05× 40589641000000 ar = 30476.5059128013m²