↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.60 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.57 m ↓ |
↑ 174.57 m ↓ |
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S 55 |
← 174.59 m → 30 478 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434436798095703 y=0.684360504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434436798095703 × 217)
floor (0.434436798095703 × 131072)
floor (56942.5)tx = 56942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684360504150391 × 217)
floor (0.684360504150391 × 131072)
floor (89700.5)ty = 89700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56942 / 89700 ti = "17/56942/89700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56942/89700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56942 ÷ 217
56942 ÷ 131072x = 0.434432983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89700 ÷ 217
89700 ÷ 131072y = 0.684356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434432983398438 × 2 - 1) × π
-0.131134033203125 × 3.1415926535Λ = -0.41196972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684356689453125 × 2 - 1) × π
-0.36871337890625 × 3.1415926535Φ = -1.15834724241904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41196972} λ = -0.41196972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15834724241904))-π/2
2×atan(0.314004725941186)-π/2
2×0.304255134033005-π/2
0.60851026806601-1.57079632675φ = -0.96228606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41196972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.604126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96228606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.134930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56942 KachelY 89700 -0.41196972 -0.96228606 -23.604126 -55.134930 Oben rechts KachelX + 1 56943 KachelY 89700 -0.41192178 -0.96228606 -23.601379 -55.134930 Unten links KachelX 56942 KachelY + 1 89701 -0.41196972 -0.96231346 -23.604126 -55.136500 Unten rechts KachelX + 1 56943 KachelY + 1 89701 -0.41192178 -0.96231346 -23.601379 -55.136500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96228606--0.96231346) × R
2.73999999998997e-05 × 6371000dl = 174.565399999361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96228606--0.96231346) × R
2.73999999998997e-05 × 6371000dr = 174.565399999361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41196972--0.41192178) × cos(-0.96228606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.571645767999751 × 6371000do = 174.595331709078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41196972--0.41192178) × cos(-0.96231346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.571623286070711 × 6371000du = 174.588465149264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96228606)-sin(-0.96231346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571645767999751-0.571623286070711)× R²
abs(-0.41192178--0.41196972)×2.24819290399747e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24819290399747e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24819290399747e-05× 40589641000000 ar = 30477.7045878733m²