↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.58 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.54 m ↓ |
↑ 176.54 m ↓ |
|||
S 54 |
← 176.57 m → 31 173 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434421539306641 y=0.682163238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434421539306641 × 217)
floor (0.434421539306641 × 131072)
floor (56940.5)tx = 56940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682163238525391 × 217)
floor (0.682163238525391 × 131072)
floor (89412.5)ty = 89412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56940 / 89412 ti = "17/56940/89412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56940/89412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56940 ÷ 217
56940 ÷ 131072x = 0.434417724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89412 ÷ 217
89412 ÷ 131072y = 0.682159423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434417724609375 × 2 - 1) × π
-0.13116455078125 × 3.1415926535Λ = -0.41206559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682159423828125 × 2 - 1) × π
-0.36431884765625 × 3.1415926535Φ = -1.14454141532846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41206559} λ = -0.41206559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14454141532846))-π/2
2×atan(0.31836988386758)-π/2
2×0.308223548088032-π/2
0.616447096176064-1.57079632675φ = -0.95434923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41206559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.609619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95434923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.680183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56940 KachelY 89412 -0.41206559 -0.95434923 -23.609619 -54.680183 Oben rechts KachelX + 1 56941 KachelY 89412 -0.41201765 -0.95434923 -23.606872 -54.680183 Unten links KachelX 56940 KachelY + 1 89413 -0.41206559 -0.95437694 -23.609619 -54.681771 Unten rechts KachelX + 1 56941 KachelY + 1 89413 -0.41201765 -0.95437694 -23.606872 -54.681771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95434923--0.95437694) × R
2.77099999999031e-05 × 6371000dl = 176.540409999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95434923--0.95437694) × R
2.77099999999031e-05 × 6371000dr = 176.540409999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41206559--0.41201765) × cos(-0.95434923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578139868008865 × 6371000do = 176.578797009994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41206559--0.41201765) × cos(-0.95437694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578117258153873 × 6371000du = 176.571891378302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95434923)-sin(-0.95437694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578139868008865-0.578117258153873)× R²
abs(-0.41201765--0.41206559)×2.26098549919174e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26098549919174e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26098549919174e-05× 40589641000000 ar = 31172.6836617118m²